Un tipo caliente

En la anterior entrada hablé sobre la carrera que tuvieron Silver Surfer y la Antorcha Humana, un detalle importante sobre estos dos personajes es que ambos son capaces de volar (y a bastante velocidad), sin embargo, la forma en que consiguen surcar el cielo es distinta en los dos casos:

El Silver Surfer vuela gracias a su tabla de surf, pero ¿puede existir una tabla de surf que vuele? Supongamos que la tabla de surf es un paralelogramo formado por rectángulos, sobre este cuerpo actúan tres fuerzas: el peso de la tabla (Pt), el peso de Silver Surfer (Ps), y el Empuje de Peano del aire (E) mencionado en el artículo “Flotar o no flotar”, en ese mismo artículo está también la definición de Peso.
Denotamos por Mt la masa de la tabla, Rot la densidad de la tabla, g la gravedad, Vt el volumen de la tabla, Ms la masa del Silver Surfer, Roa la densidad del aire, Vd el volumen de la tabla sumergido en el aire, h es la altura sumergida en el aire de la tabla, H es la altura total de la tabla, A es el área del rectángulo formado por el largo y el ancho de la tabla.
Recordemos que M = Ro V; Vd = A h; y que Vt = A H.
Con todo esto se puede empezar con los cálculos:

Pt + Ps = E

Mt g + Ms g = Roa g Vd

Rot g Vt + Ms g = Roa g Vd

Rot = Roa Vd/Vt – Ms/Vt

Rot = Roa h/H – Ms/ (A H)

Como h < H, se tiene que h/H < 1.
Además Ms > 0, A > 0, H > 0, con lo que Ms/ (A H) > 0.
Concluimos así que

Rot < Roa

Es decir, que la tabla es menos densa que el aire. La tabla de Silver Surfer tiene bastante pinta de ser sólida, y, al menos en la Tierra, no existen cosas así. Lo más similar que se conoce actualmente es el Aerogel, un material cuya densidad es sólo 3 veces la del aire (aun así es mayor, con lo que no cumple el cálculo anterior). Entre las propiedades de esta sustancia destaca que puede aguantar relativamente bastante peso, es aislante térmico, tiene un bajo índice de refracción, y la velocidad del sonido a través de él es de 100 m/s.

Silver Surfer ha caído, ¿le pasará lo mismo a la Antorcha?

En ningún lugar consta que Johnny Storm posea el poder de volar (bueno, yo lo dije, pero era para simplificar las cosas), su “única” habilidad es la manejar el fuego, y logra, impulsándose con sus llamas, elevar el vuelo. Estudiemos este fenómeno, Johnny es como un cohete, consigue su empuje proyectando fuego por detrás, en este caso los pies, pues es la parte del cuerpo que tiene más atrasada durante el vuelo.
Sin embargo hay una diferencia entre los cohetes y Johnny, los primeros se impulsan verticalmente (o casi) cuando son usados para ir al espacio, mientras que los misiles (que también son cohetes) se impulsan en parte de su recorrido hacia el cielo para ganar altura, y no dejan de tener este movimiento (en mayor o menor medida) hasta que están próximos a su objetivo (en el caso de algunos misiles sólo se impulsan al comenzar y después se dejan caer movidos en el eje vertical por la gravedad y en el horizontal por su movimiento original). Ahora bien, la Antorcha Humana sólo se impulsa en la dirección horizontal, con esto consigue un empuje hacia delante, sin embargo debería de perder altura, pues sus fuerzas verticales solamente son su Peso (P) y el Empuje de Peano (E) del aire (que es muy bajo). Entonces, igualando fuerzas (y usando notaciones similares a las del caso del Silver Surfer):

P = E

M g = Roa g Vd

V Ro = Roa Vd

V = Roa/Ro Vd

Como Roa < Ro se tiene que V < Vd, lo cual es imposible.

Johnny también se caería y la persecución tendrían que hacerla corriendo los dos. Pero la Antorcha, que a veces es ingeniosa (el sistema de vuelo es bastante bueno a pesar de sus fallos) decide solucionar el problema de su caída lanzando llamas contra el suelo con una fuerza suficiente para dejarlo a una altura constante. Su expresión sería de la siguiente forma:

F + P = E

F + V Ro = Roa Vd

F = Roa Vd – V Ro

Y como está totalmente sumergido en el aire se pueden igualar Vd y V.

F = (Roa – Ro) V

Obviamente es negativa por estar dirigida hacia arriba (saldría positiva si se pusiera originalmente en el término de la derecha, sumando a E).

Creo que he visto a Electro usar este sistema con sus rayos (aunque normalmente él no vuela). Lo malo de esta solución es que Johnny arrasaría con todo lo que tuviera debajo.

El poder de Johnny también presenta otros inconvenientes: el más obvio es que el cuerpo humano está compuesto de distintas sustancias, que presentan distintas temperaturas de inflamación, con lo que habría partes de su cuerpo (como el pelo) que se inflamarían a una temperatura distinta de la del resto del cuerpo, con lo que se vería obligado a usar distintas temperaturas para encender cada parte de su cuerpo.
Otra de las consecuencias está más oculta, aunque todo el mundo la conoce: el aumentar la temperatura corporal tiene una serie de consecuencias directas en el organismo, como son el aumento de la elasticidad en los músculos (al calentarlos se estiran más fácilmente), y un aumento del ritmo cardíaco. Este conocimiento es de dominio público, pues este efecto también se consigue con un buen calentamiento antes de hacer deporte. El caso de Johnny es bastante más extremo, y especialmente peligroso es el aumento del ritmo cardíaco, que produce un aumento de la velocidad de la sangre. Ahora voy con la parte física. Aplicando el Principio de Bernoulli:

V^2 /(2 g) + P / (Ro g) + z = cte

Donde V es la velocidad del fluido en la sección considerada, g la gravedad, z es la altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia, P es la presión a lo largo de la línea de corriente, Ro es la densidad del fluido. Despejando y tomando todo constante excepto la presión y la velocidad se llega a:

P = cte1 - cte2 V^2

Con lo que se deduce que al aumentar la velocidad disminuye la presión sanguínea. Esto provoca hipotensión, esto es que cuando la presión arterial y el flujo de sangre disminuyen más allá de cierto punto, la perfusión del cerebro disminuye críticamente (es decir, la fuente de sangre no es suficiente), causando mareos, vértigos, debilidad y el desfallecimiento.

¿Forma de solucionar esto? para la Antorcha es posible en la película, en el momento que combina su poder con la elasticidad de Mr. Fantástico, puesto que, por el efecto Venturi (el efecto Venturi consiste en que la corriente de un fluido dentro de un conducto cerrado disminuye la presión del fluido al aumentar la velocidad cuando pasa por una zona de sección menor), podría aumentar el tamaño de sus vasos sanguíneos para conseguir una disminución en la velocidad y así aumentar su presión.

Sin embargo, el poder de Reed Richards también está sujeto a fallos físicos, ya que la variación de la longitud de un objeto sigue una fórmula:

VL = 1/E L0 F/A

Donde VL es la variación de la longitud (lo que se ha estirado), L0 es la longitud original, F es la fuerza que está estirando al objeto, A es el área de la sección transversal a la fuerza aplicada, y E es el módulo de Young. Este último depende del material, y su valor es distinto, por ejemplo, en la carne que en los vasos sanguíneos o en los huesos; y puesto que al estirarse Mr. Fantástico todas estas cosas se alargan la misma longitud, y bajo el efecto de la misma fuerza, su única diferencia es el módulo de Young, por lo que no puede ser compensado por otro valor que cambie también. Esto hace que cada componente de las distintas partes de su cuerpo debiera estirarse una longitud distinta (y se supone que es uno de los hombres más inteligentes de la Tierra…).

En resumen: Silver Surfer tendría que viajar caminando; la Antorcha Humana no podría volar sin provocar grandes daños, y, de hecho, se pasaría el día enfermo en la cama después de usar sus poderes; y a Mr. Fantástico no le llegaría sangre a sus manos cuando se estiran (suponiendo que se estirara más la carne que los vasos sanguíneos, en el caso contrario sus venas y arterias atravesarían su carne cuando se estira).