The Big Bang Theory fails

The Big Bang Theory es una serie de comedia sobre cuatro físicos frikis, y a la que me he aficionado últimamente. En uno de los capítulos surge una conversación que me recuerda a esta asignatura:
Los físicos invitan a su vecina a ver una maratón de películas de Superman.
- Me gusta esa (película de superman) en la que Lois cae del helicóptero y superman la salva –dice la vecina.
- ¿Te das cuenta que esa escena está plagada de inexactitudes científicas?
- Ya sé que los hombres no vuelan.
- No. Supongamos que pudieran. Lois Lane está cayendo con un índice de aceleración de 10 metros por segundo, cada segundo. Superman vuela hacia ella para salvarla extendiendo sus dos brazos de acero. La señorita Lane, que está cayendo aproximadamente a 200km/h, choca con ellos y es inmediatamente cortada en tres partes iguales.
Ante la obvia repulsión que muestra la vecina otro de los físicos argumenta:
- A no ser que superman se ajuste a su velocidad y desacelere.
- ¿En que espacio, señor? Ella está a 60cm del suelo. Francamente, si él la amara, la hubiera dejado estrellarse en el pavimento. Hubiera sido una muerte más piadosa.
- Perdóname, pero todo tu argumento se apoya en el supuesto de que el vuelo de superman es una proeza de fuerza.
- ¿Te estás oyendo? Está claramente establecido que su vuelo es una proeza de fuerza. Es una extensión de su capacidad para saltar grandes edificios, una capacidad que obtuvo de la exposición al sol amarillo de la Tierra.
- ¿Y como vuela de noche?
- Por una combinación de la reflexión solar de la luna y la capacidad de las células cutáneas kriptonianas para almacenar energía.

Tengo que corregir un comentario: el vuelo de Superman sí es una extensión de su habilidad de saltar, realmente es un salto muy largo, no tiene nada que ver con el Sol.

Ahora hagamos un simple cálculo usando las ya conocidas fórmulas

y = y0 + v0 t + 1/2 a t^2

v = v0 + a t

Sabemos que v0 es 0m/s, a es 10m/s^2, v es 200km/h = 55,55 m/s, de donde se deduce que el tiempo de caída es de 5'555s.
Como también sabemos que y0 = 0m, se llega a que y es 154'29m. Una altura bastante acertada. Bien por los que se encargan de hacer la serie.

Pero realmente la conclusión a la que se puede llegar de este tema es bastante lógica. Todos sabemos que caerse desde una gran altura provoca la muerte en humanos normales (sin superpoderes), y que la mayoría de los héroes salvan a la gente en el último segundo. Realmente esto no salva de la muerte:

y - h = y0 + v0 (t - t1) + 1/2 a (t – t1)^2

Donde h es la altura a la que el superhéroe salva a la persona que se está cayendo, t1 es el tiempo que tarda la persona en recorrer los últimos h metros, v es la velocidad en el momento que el superhéroe coge al sujeto que cae. Lo demás sigue la notación típica tomándose como un movimiento de caída sin que el héroe aparezca.
Despejamos v0 en la segunda fórmula, resultando

v0 = v – a (t – t1)

Sustituyendo

y - h = y0 + (v – a (t – t1)) (t – t1) + 1/2 a (t – t1)^2

y – h = y0 + v (t – t1) - a (t – t1)^2 + 1/2 a (t – t1)^2

y – y0 – h = v (t – t1) -1/2 a (t – t1)^2

(y – y0 – h)/(t – t1)^2 + 1/2 a (t - t1) = v

Llamemos v* a la velocidad calculada de la misma manera y que sería la velocidad que tarda en llegar al suelo sin que el héroe aparezca.

v* = (y – y0)/t^2 + 1/2 a t


v* – v = (y – y0) (2 t t1 – t1^2)/(t^2 (t –t1)^2) – h/(t – t1)^2 + 1/2 a t1

Esta es la máquina de hacer chorizos. Se meten unos datos adecuados (tienen que ser adecuados, que en otro caso no funciona) a la situación y se comprueba fácilmente que v* - v es casi 0m/s.
Esto es lógico, pues normalmente la distancia al suelo de la persona que cae cuando es salvada es muy pequeña, y el tiempo que tarda en recorrer esta distancia es muy corto; esto se debe a que viene siendo acelerado desde varios metros de altura por la fuerza de la gravedad.

Todo lo anterior se puede ver fácilmente haciendo los cálculos anteriores para hallar una velocidad, y después tomando esa velocidad como la v0 en otro problema con tiempo y distancia pequeños.

Esto nos indica que los superhéroes no salvan a la gente en realidad. Los matan un poco antes de tiempo. La forma adecuada de salvar a alguien es cogiéndolo en el aire y decelerando poco a poco (como bien se indica en la conversación del inicio).

Destaquemos como auténtico superhéroe a Spiderman, pues coge a la gente mientras se cuelga de su telaraña, la cual es elástica, y, por tanto, amortigua la caída frenándola poco a poco (es como un elástico de hacer puenting).

Eso es todo por ahora.

Plutón estamos contigo

Hoy dedico el blog a nuestro querido Plutón, no confundir con Pluto el perro de Disney, como mucha gente sabe a estas alturas hace poco tiempo (24 de agosto de 2006) Plutón fue catalogado como no planeta. Para compensar al pobre Plutón le dedico un blog, pues todos sabemos que es buena gente y siempre estaba ahí y seguirá estando. Plutón te queremos.

En primer lugar voy a hablar del origen de la discusión sobre si Plutón era o no un planeta.
La discusión comenzó al calcularse el tamaño de Plutón, pues resulta que es muy inferior al resto de los planetas (lo discriminan por ser pequeño), actualmente el diámetro de Plutón es de 2302km, y el de la Tierra es de 12756’28km, pero es que la Luna tiene un diámetro de 3474’8km, es decir, nuestro satélite es más grande que Plutón.
Hace unos pocos años se debatió la inclusión de tres cuerpos celestes al grupo de planetas del sistema solar: Ceres, Caronte y Eris.
Ceres era considerado el mayor asteroide descubierto, y su diámetro es más pequeño que el de Plutón.
Caronte es el satélite más grande de Plutón, de hecho Caronte no orbita entorno a Plutón, si no que ambos lo hacen en torno a su centro de masas que está situado entre ambos (en el caso de la Tierra y la Luna el centro de masas está en la Tierra, y por eso la Luna orbita entorno a nuestro planeta). Caronte y Plutón forman así un sistema doble.
Eris es un planeta algo mayor que Plutón y se encuentra casi a la máxima distancia posible del Sol, teniendo así un periodo orbital de 560 años.

La cuestión es que en el año 2006 se reunió la Unión Astronómica Internacional para ver si estos cuerpos celestes entraban en la categoría de planetas, dejando así en doce el total de planetas del sistema solar.
En esa reunión se concluyó una definición de planeta que dejaba a Plutón fuera del grupo:
Los planetas y sus cuerpos en nuestro Sistema Solar se definen en tres categorías, de la siguiente manera:
Primera categoría: Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda, y que ha despejado las inmediaciones de su órbita.
Segunda categoría: Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no ha despejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite.
Tercera categoría: Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol son considerados colectivamente como cuerpos pequeños del Sistema Solar.

Con esta definición Plutón se convierte en planeta enano junto con Ceres y Eris, y Caronte queda como un cuerpo extraño entre la tercera categoría y la segunda.
Mucha gente afirma que Plutón cumple las condiciones para ser planeta, pero en realidad su órbita atraviesa el Cinturón de Kuiper, con lo que su órbita no está limpia de cuerpos celestes.

Posteriormente se ampliaría el número de planetas enanos a seis, incluyendo a Makemake y a Haumea, ambos en el Cinturón de Kuiper. Y actualmente hay una larga lista de candidatos a planeta enano, entre ellos el propio Caronte.

Para no fastidiar tanto al pobre Plutón se creó una nueva categoría de planetas denominados plutoides: Cuerpos celestes en órbita alrededor del Sol a una distancia mayor que la de Neptuno, con masa suficiente para que su propia gravedad supere las fuerzas de cuerpo rígido de tal modo que asumen una forma casi esférica de equilibrio hidrostático, y que no han vaciado su órbita de cuerpos vecinos.
Con esta definición actualmente lo plutoides son Plutón, Eris, Makemake y Haumea.

Y esto es todo sobre Plutón, siempre te recordaremos pequeño “planeta”.