Los Goliats de los animales

Esta entrada trata de los animales gigantes y las causas por las que no pueden existir.
Todos conocemos grandes animales como King Kong, Godzilla, hormigas gigantes, mantis religiosas gigantes, y cualquier otro animal al que le siga la palabra gigante.

Yo hablaré de las ratas gigantes, las cuales salían en la película de 1976 “El alimento de los dioses”. En esencia esta película trata de una isla en la que aparecen animales de grandes dimensiones, su desproporcionado tamaño se debía a que comían un líquido blanco (el alimento de los dioses mencionado en el título). La principal especie animal que tenían que combatir los protagonistas eran las ratas, aunque también aparecían otras especies, como unas avispas del tamaño de la espalda de un hombre.

Me voy a centrar en las ratas. En la película se dice que pesan unos 70kg, y se puede ver como un hombre puede mover a una de ellas con algo de esfuerzo, también se observa que las ratas se suben al tejado de una casa y al de una caravana.
Para ver que todo esto no sería posible es necesario usar la Ley de la escala enunciada por Galileo Galilei, que dice:
Si se tiene un objeto y sus dimensiones se multiplican por un factor x, el área de su superficie lo hará por x al cuadrado, mientras que su volumen lo hará por el cubo de x.
De este resultado también se deduce que la masa se ve multiplicada por x al cubo, puesto que la densidad se mantiene constante.
Según la Wikipedia las ratas de campo miden entre 16 y 22cm, tomaré 20cm como longitud de las ratas; su peso está entre 150 y 230gramos, así que usaré un valor de 200g (0’2kg). En la película su tamaño después de crecer es de unos 2m (algo más altas que un hombre), así que su tamaño se ha multiplicado por 10; con lo que, si se aplica la Ley de escala, se tiene que su volumen (y por tanto su masa) se ha multiplicado por 1000, así que su peso es de 200kg. Menuda fuerza tiene el protagonista para levantar una de estas ratas, y el tejado de la casa y el de la caravana aguantan a varias de ellas.

Ahora voy a estudiar si las ratas serían capaces de moverse con ese peso. En primer lugar defino la Fuerza relativa como el peso que es capaz de soportar un animal (incluyendo su propio peso) partido de su peso; ahora bien, la fuerza soportable depende de la sección máxima de los músculos del animal, mientra que su peso depende de su masa, con lo que, aplicando de nuevo la Ley de la escala, existe un tamaño en el que el animal no podrá soportar su propio peso. Voy a suponer que las ratas tienen una fuerza relativa de 2, entonces una rata normal soportaría 400g, mientra que las gigantes “sólo” aguantarían 40kg, no podrían con su propio peso.
Obviamente para que las ratas se puedan mover su fuerza relativa debería ser como mínimo 1, esto se consigue cuando el factor por el que se aumenta el tamaño de la rata (al que he llamado x) es igual a la fuerza relativa original (en este caso 2). Puesto que la nueva fuerza relativa es aproximadamente la fuerza relativa original multiplicada por x al cuadrado entre x al cubo, es decir nueva Fuerza relativa= Fuerza relativa original entre x; así que su tamaño máximo en el que podría mover su peso (y nada más que su peso) es de 40cm.

Finalmente he de decir que espero encontrar la forma de meter fórmulas en el blog antes de la próxima entrada, porque si no la parte de desarrollo de fórmulas será difícil de seguir.